Bazı corona virüslerinin renkli görüntüsü Lightspring / Shutterstock

BBC Radio 2 programı için dünyadaki toplam SARS-CoV-4 hacmini hesaplamam istendiğinde Az çok, Cevabın ne olacağı hakkında hiçbir fikrim olmadığını itiraf edeceğim. Karım olimpik yüzme havuzu büyüklüğünde olacağını söyledi. Ya o ya da bir çay kaşığı, dedi. "Genellikle bu tür sorulardan biri veya diğeri."

Öyleyse, toplam hacmin gerçekte ne olduğuna dair bir yaklaşık hesaplamaya nasıl başlanır? Neyse ki, kitabım için bazılarını gerçekleştirmiş olan bu tür büyük ölçekli zarfın arkası tahminleriyle ilgili bir formum var. Yaşam ve Ölüm Matematiği. Bu özel sayısal yolculuğa çıkmadan önce, bunun en mantıklı varsayımlara dayalı bir yaklaşım olduğu konusunda net olmalıyım, ancak iyileştirilebilecek yerler olabileceğini memnuniyetle kabul edeceğim.

Peki nereden başlamalı? İlk önce dünyada kaç tane SARS-CoV-2 parçacığı olduğunu hesaplasak iyi olur. Bunu yapmak için kaç kişinin enfekte olduğunu bilmemiz gerekecek. (Virüs için en önemli rezervuarın hayvanlar yerine insanlar olduğunu varsayacağız.)

İstatistiklere göre web sitesi Veride DünyamızHer gün yarım milyon insan COVID için pozitif test yapıyor. Yine de pek çok kişinin semptom göstermedikleri veya test edilmemeyi seçtikleri için - ya da ülkelerinde yaygın testler mevcut olmadığı için bu sayıma dahil edilmeyeceğini biliyoruz.

kullanma istatistiksel ve epidemiyolojik modelleme, Sağlık Ölçümleri ve Değerlendirmeleri Enstitüsü, her gün enfekte olan gerçek insan sayısının daha çok 3 milyon gibi.


kendi kendine abone olma grafiği


Şu anda enfekte olan kişilerin her birinin yanlarında taşıyacağı virüs miktarı (viral yükleri), ne kadar zaman önce enfekte olduklarına bağlıdır. Ortalama olarak, viral yüklerin arttığı ve zirve yaptığı düşünülmektedir. enfeksiyondan altı gün sonra, ardından giderek azalırlar.

Şu anda enfekte olan tüm insanlar arasında, dün enfekte olanlar toplam sayıya biraz katkıda bulunacaktır. Birkaç gün önce enfekte olanlar biraz daha katkıda bulunacak. Üç gün önce enfekte olanlar biraz daha. Ortalama olarak, altı gün önce enfekte olan kişiler en yüksek viral yüke sahip olacaktır. Bu katkı daha sonra yedi veya sekiz veya dokuz gün önce enfekte olmuş kişiler için azalacaktır ve bu böyle devam eder.

Bilmemiz gereken son şey, insanların enfeksiyon sırasında herhangi bir noktada barındırdığı virüs parçacıklarının sayısıdır. Viral yükün zaman içinde kabaca nasıl değiştiğini bildiğimizden, en yüksek viral yükün bir tahminine sahip olmak yeterlidir. Bir yayınlanmamış çalışma başına virüs parçacığı sayısına ilişkin verileri aldı enfekte maymunlarda bir dizi farklı doku ve doku boyutunu büyüttü insanların temsilcisi. Zirve viral yükler için kaba tahminleri 1 milyar ila 100 milyar virüs parçacığı arasında değişiyor.

Tahminlerin en yüksek sınırıyla çalışalım, böylece sonunda toplam hacmi olduğundan fazla tahmin edebiliriz. Önceki günlerin her birinde enfekte olan 3 milyon kişinin her birinin viral yüküne olan tüm katkıları topladığınızda (bu 3 milyon oranın kabaca sabit olduğunu varsayarsak), o zaman kabaca iki kentilyon (2x10¹? veya herhangi bir zamanda dünyada iki milyar milyar) virüs parçacığı.

{vücut Y=w2y5WsYyAA4} Dünyada ne kadar koronavirüs bulunduğunun nasıl hesaplanacağına dair görsel bir gösteri. Kredi: Vicki Martin.

Bu gerçekten büyük bir sayı gibi geliyor ve öyle. Kabaca aynıdır gezegendeki kum tanesi sayısı. Ancak toplam hacmi hesaplarken, SARS-CoV-2 parçacıklarının son derece küçük olduğunu unutmamalıyız. Çap tahminleri 80 ila 120 nanometre arasındadır. Bir nanometre, metrenin milyarda biridir. Perspektif olarak söylemek gerekirse, SARS-CoV-2'nin yarıçapı bir insan saçından kabaca 1,000 kat daha incedir. Sonraki hesaplamamızda 100 nanometrelik çap için ortalama değeri kullanalım.

Tek bir sesin sesini çözmek için küresel virüs parçacığı şüphesiz herkesin dilinin ucunda olan bir kürenin hacmi için formülü kullanmamız gerekir:

V = 4? r³/3

SARS-CoV-50'nin 2 nanometre yarıçapını (tahmini aralığın merkezinde) varsayarsak. rtek bir virüs parçacığının hacmi 523,000 nanometredir.

Bunu çarparak çok küçük tarafından hacim çok büyük Daha önce hesapladığımız parçacıkların sayısı ve anlamlı birimlere dönüştürmek bize yaklaşık 120 mililitre (ml) toplam hacim verir. Tüm bu virüs parçacıklarını tek bir yerde bir araya getirmek isteseydik, kürelerin mükemmel bir şekilde bir araya gelmediğini hatırlamamız gerekirdi.

Piramit şeklinde dizilmiş portakallarBu piramidin yaklaşık dörtte biri boş alandır. cattosus / Shutterstock

Küre paketlemeyi kapatın

Markette görebileceğiniz portakal piramidini düşünürseniz, kapladığı alanın önemli bir kısmının boş olduğunu hatırlayacaksınız. Aslında, boş alanı en aza indirmek için yapabileceğiniz en iyi şey, boş alanın toplam hacmin yaklaşık% 26'sını kapladığı "kapalı küre paketleme" adı verilen bir yapılandırmadır. Bu toplamı artırır toplanan hacim SARS-CoV-2 parçacıkları yaklaşık 160 ml'ye kadar - yaklaşık altı shot bardağa sığacak kadar küçük. Çap tahmininin üst ucunu bile almak ve başak proteinlerinin boyutu tüm SARS-CoV-2 hala bir Kola kutusunu doldurmuyor.

SARS-CoV-2'nin toplam hacminin eşimin kaba tahminlerinin çay kaşığı ve yüzme havuzu arasında olduğu ortaya çıktı. Geçen yıl içinde ortaya çıkan tüm sıkıntıların, aksaklıkların, zorlukların ve can kaybının, tarihin hiç şüphesiz en kötü içeceği olacağından sadece birkaç ağız dolusu olabileceğini düşünmek şaşırtıcı.

Yazar HakkındaKonuşma

Christian Yates, Matematiksel Biyoloji Anabilim Dalı Öğretim Üyesi, University of Bath

Bu makale şu adresten yeniden yayınlandı: Konuşma Creative Commons lisansı altında. Okumak Orijinal makale.

books_science